Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = −2 − j4 e z₂ = 4 + j4. Clicca il punto che rappresenta z₁ + z₂.

z₁ = −2 − j4z₂ = 4 + j4
  1. 1A (2)
  2. 2B (−6 − j8)
  3. 3C (j2)
  4. 4D (6 + j8)
2.Facile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Per z₁ = 1 + j2 e z₂ = 1 − j, trova la parte reale del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = 1 − j
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Trova l’argomento θ di z = −4 + j4 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −4 + j4
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Scrivi z = 1 + j4 in forma esponenziale r·ejθ. Dai θ in radianti, tra −π e π.

z = 1 + j4
θ = rad
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁴ = 16∠90°. Cliccalo.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠67,5°)
  2. 2B (2∠−22,5°)
  3. 3C (2∠22,5°)
  4. 4D (3,6∠67,5°)
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Le radici di zⁿ = w con n = 2 e w = 25∠45° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trova la parte reale di z₀.

w = 25∠45°n = 2k = 0
Re(z₀) =

Soluzioni

  1. 1. A (2)
  2. 2. Re(z₁z₂) = 3
  3. 3. θ = 135 °
  4. 4. θ = 1,326 rad
  5. 5. C (2∠22,5°)
  6. 6. Re(z₀) = 4,619

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