Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = 1 − j e z₂ = 1 + j4. Clicca il punto che rappresenta z₁ + z₂.

z₁ = 1 − jz₂ = 1 + j4
  1. 1A (j5)
  2. 2B (2 − j3)
  3. 3C (2 + j3)
  4. 4D (3 + j2)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 5 + j2 e z₂ = 2 + j, trova la parte immaginaria di w = 3z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 5 + j2z₂ = 2 + j
Im(w) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Scrivi z = 12∠−115° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 12θ = −115°
a =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Trova l’argomento θ di z = −7 − j8 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −7 − j8
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una radice di z³ + 4z² + 13z − 50 = 0 è z₁ = −3 + j4. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −3 + j4
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁴ = 81∠90°. Cliccalo.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (1,5∠22,5°)
  2. 2B (3∠−22,5°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠22,5°)

Soluzioni

  1. 1. C (2 + j3)
  2. 2. Im(w) = 9
  3. 3. a = −5,071
  4. 4. θ = −131,2 °
  5. 5. r = 2
  6. 6. D (3∠22,5°)

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