Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = 3 − j4 e z₂ = −5 − j. Clicca il punto che rappresenta z₁ + z₂.

z₁ = 3 − j4z₂ = −5 − j
  1. 1A (−2 + j5)
  2. 2B (−2 − j5)
  3. 3C (8 − j3)
  4. 4D (−8 + j3)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −4 − j3 e z₂ = −5 + j, trova la parte reale del prodotto z₁·z₂.

z₁ = −4 − j3z₂ = −5 + j
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Scrivi z = 9 − j3 in forma esponenziale r·ejθ. Dai θ in radianti, tra −π e π.

z = 9 − j3
θ = rad
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Scrivi z = 12∠−155° in forma cartesiana a + jb e dai la parte immaginaria b.

r = 12θ = −155°
b =
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁵ per z = −1 + j.

z = −1 + jn = 5
Re(z⁵) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁹ per z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 9
Re(z⁹) =

Soluzioni

  1. 1. B (−2 − j5)
  2. 2. Re(z₁z₂) = 23
  3. 3. θ = −0,3218 rad
  4. 4. b = −5,071
  5. 5. Re(z⁵) = 4
  6. 6. Re(z⁹) = −512

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