Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −2 − j3 e z₂ = −4 + j6, trova la parte reale del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −2 − j3z₂ = −4 + j6
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 7 + j3 e z₂ = −6 + j, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 7 + j3z₂ = −6 + j
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Trova l’argomento θ di z = −4 + j3 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −4 + j3
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dati z₁ = 1,5∠−35° e z₂ = 0,5∠20°, trova la parte immaginaria di w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠−35°z₂ = 0,5∠20°
Im(w) =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁴ = 81∠60°. Cliccalo.

w = 81∠60°n = 4
  1. 1A (5,4∠−75°)
  2. 2B (3∠−75°)
  3. 3C (3∠−30°)
  4. 4D (3∠60°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 27∠45° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova la parte immaginaria di z₀.

w = 27∠45°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,1923
  2. 2. Im(z₁z₂) = −11
  3. 3. θ = 143,1 °
  4. 4. Im(w) = −2,457
  5. 5. B (3∠−75°)
  6. 6. Im(z₀) = 0,7765

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