Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −6 + j7 e z₂ = −4 − j4, trova la parte reale di w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −6 + j7z₂ = −4 − j4
Re(w) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −7 + j5 e z₂ = −2 − j3, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −7 + j5z₂ = −2 − j3
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dati z₁ = 2,5∠40° e z₂ = 4∠−140°, trova la parte reale di w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠40°z₂ = 4∠−140°
Re(w) =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Trova l’argomento θ di z = −8 + j in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −8 + j
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una radice di z³ + z² − z + 15 = 0 è z₁ = 1 + j2. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = 1 + j2
r =
6.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte immaginaria di z⁶ per z = −1 + j.

z = −1 + jn = 6
Im(z⁶) =

Soluzioni

  1. 1. Re(w) = −14
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −2,385
  3. 3. Re(w) = −0,625
  4. 4. θ = 172,9 °
  5. 5. r = −3
  6. 6. Im(z⁶) = 8

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