Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = −4 + j2 e z₂ = −1 + j5. Clicca il punto che rappresenta z₁ + z₂.

z₁ = −4 + j2z₂ = −1 + j5
  1. 1A (−5 + j7)
  2. 2B (−5 − j7)
  3. 3C (7 − j5)
  4. 4D (−3 − j3)
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 5 + j7 e z₂ = −5 + j6, trova il modulo del quoziente, |z₁/z₂|.

z₁ = 5 + j7z₂ = −5 + j6
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dati z₁ = 5∠70° e z₂ = 1,5∠−95°, trova la parte immaginaria di w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠70°z₂ = 1,5∠−95°
Im(w) =
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Il numero z = 1,5·e−j1 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte reale a.

r = 1,5θ = −1 rad
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trova la parte immaginaria di (−2 − j3)⁵.

z = −2 − j3n = 5
Im(z⁵) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Le radici di zⁿ = w con n = 5 e w = 243∠45° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trova la parte immaginaria di z₁.

w = 243∠45°n = 5k = 1
Im(z₁) =

Soluzioni

  1. 1. A (−5 + j7)
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,101
  3. 3. Im(w) = 0,8627
  4. 4. a = 0,8105
  5. 5. Im(z⁵) = 597
  6. 6. Im(z₁) = 2,963

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