Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −3 − j6 e z₂ = −2 − j4, trova la parte reale di w = 2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −3 − j6z₂ = −2 − j4
Re(w) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −6 + j8 e z₂ = 3 − j, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = −6 + j8z₂ = 3 − j
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Scrivi z = 2,5∠−155° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 2,5θ = −155°
a =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Trova l’argomento θ di z = −5 + j7 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −5 + j7
θ = °
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁴ per z = 1 + j.

z = 1 + jn = 4
Re(z⁴) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁶ per z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 6
Re(z⁶) =

Soluzioni

  1. 1. Re(w) = −2
  2. 2. Im(z₁z₂) = 30
  3. 3. a = −2,266
  4. 4. θ = 125,5 °
  5. 5. Re(z⁴) = −4
  6. 6. Re(z⁶) = 64

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