Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −2 + j4 e z₂ = −1 − j, trova la parte reale di w = 2z₁ + 2z₂.

z₁ = −2 + j4z₂ = −1 − j
Re(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = 6 + j3 e z₂ = 6 − j, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 6 + j3z₂ = 6 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Trova l’argomento θ di z = −3 − j5 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −3 − j5
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Trova l’argomento θ di z = 5 − j8 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = 5 − j8
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una radice di z³ + 9z² + 28z + 40 = 0 è z₁ = −2 + j2. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −2 + j2
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁶ = 64∠60°. Cliccalo.

w = 64∠60°n = 6
  1. 1A (2∠50°)
  2. 2B (2∠−20°)
  3. 3C (3,6∠−50°)
  4. 4D (2∠−50°)

Soluzioni

  1. 1. Re(w) = −6
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,6486
  3. 3. θ = −121 °
  4. 4. θ = −57,99 °
  5. 5. r = −5
  6. 6. D (2∠−50°)

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