Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = 1 + j2 e z₂ = 4 + j6, trova la parte reale del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = 4 + j6
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 2 + j2 e z₂ = 5 − j4, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 2 + j2z₂ = 5 − j4
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Scrivi z = 8∠−115° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 8θ = −115°
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Scrivi z = 2∠110° in forma cartesiana a + jb e dai la parte immaginaria b.

r = 2θ = 110°
b =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Risolvi z² + 5z + 12,5 = 0. Le radici sono a ± jb; trova la parte reale a.

p = 5q = 12,5
a =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z³ per z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 3
Re(z³) =

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,3077
  2. 2. Im(z₁z₂) = 2
  3. 3. a = −3,381
  4. 4. b = 1,879
  5. 5. a = −2,5
  6. 6. Re(z³) = −8

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