Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −4 − j3 e z₂ = 4 − j3, trova la parte reale del prodotto z₁·z₂.

z₁ = −4 − j3z₂ = 4 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 1 + j7 e z₂ = 3 + j2, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j7z₂ = 3 + j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Scrivi z = 4∠−20° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 4θ = −20°
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Il diagramma mostra z = −2 + j2. Con w = 2∠90°, clicca il punto che rappresenta z·w.

z = −2 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (−4 − j4)
  2. 2B (4 + j4)
  3. 3C (−4 + j4)
  4. 4D (−1 − j)
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Risolvi z² + 5z + 22,25 = 0. Le radici sono a ± jb; trova b > 0.

p = 5q = 22,25
b =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

L’equazione z² − 4z + 6,25 = 0 ha due radici complesse. Trova il loro modulo |z|.

p = −4q = 6,25
|z| =

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁z₂) = −25
  2. 2. |z₁z₂| = 25,5
  3. 3. a = 3,759
  4. 4. A (−4 − j4)
  5. 5. b = 4
  6. 6. |z| = 2,5

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