Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = 2 − j4 e z₂ = −6 − j4, trova la parte immaginaria di w = −z₁ + 3z₂.

z₁ = 2 − j4z₂ = −6 − j4
Im(w) =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = −1 + j5. Clicca il punto che rappresenta −z₁.

z₁ = −1 + j5
  1. 1A (−1 − j5)
  2. 2B (−5 + j)
  3. 3C (1 + j5)
  4. 4D (1 − j5)
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trova l’argomento θ di z = −3 + j2 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −3 + j2
θ = °
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Il diagramma mostra z = 4 − j3. Con w = 2∠−90°, clicca il punto che rappresenta z·w.

z = 4 − j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−3 − j4)
  2. 2B (8 − j6)
  3. 3C (−6 − j8)
  4. 4D (6 + j8)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 8∠180° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova l’argomento di z₀ in gradi, tra −180° e 180°.

w = 8∠180°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁵ per z = 1 − j.

z = 1 − jn = 5
Re(z⁵) =

Soluzioni

  1. 1. Im(w) = −8
  2. 2. D (1 − j5)
  3. 3. θ = 146,3 °
  4. 4. C (−6 − j8)
  5. 5. θ₀ = 60 °
  6. 6. Re(z⁵) = −4

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.