Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 5 − j2 e z₂ = 1 − j5, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 5 − j2z₂ = 1 − j5
Im(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = 4 − j. Clicca il punto che rappresenta j·z₁.

z₁ = 4 − j
  1. 1A (1 + j4)
  2. 2B (1 − j4)
  3. 3C (−4 + j)
  4. 4D (−1 − j4)
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Trova l’argomento θ di z = −5 − j5 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −5 − j5
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dati z₁ = 3∠−60° e z₂ = 4∠110°, trova la parte reale di w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠−60°z₂ = 4∠110°
Re(w) =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁴ = 81∠90°. Cliccalo.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠−112,5°)
  2. 2B (5,4∠112,5°)
  3. 3C (3∠157,5°)
  4. 4D (3∠112,5°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte immaginaria di z⁹ per z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 9
Im(z⁹) =

Soluzioni

  1. 1. Im(z₁z₂) = −27
  2. 2. A (1 + j4)
  3. 3. θ = −135 °
  4. 4. Re(w) = −0,7386
  5. 5. D (3∠112,5°)
  6. 6. Im(z⁹) = −512

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