Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Per z₁ = 3 − j2 e z₂ = 1 + j, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j2z₂ = 1 + j
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −3 − j4 e z₂ = −4 + j5, trova la parte immaginaria di w = 3z₁ + 2z₂.

z₁ = −3 − j4z₂ = −4 + j5
Im(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Il numero z = 5·ej1,2 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte reale a.

r = 5θ = 1,2 rad
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trova l’argomento θ di z = −3 − j in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −3 − j
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Le radici di zⁿ = w con n = 6 e w = 64∠−90° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Trova l’argomento di z₅ in gradi, tra −180° e 180°.

w = 64∠−90°n = 6k = 5
θ₅ = °
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 8∠90° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova la parte immaginaria di z₁.

w = 8∠90°n = 3k = 1
Im(z₁) =

Soluzioni

  1. 1. |z₁z₂| = 5,099
  2. 2. Im(w) = −2
  3. 3. a = 1,812
  4. 4. θ = −161,6 °
  5. 5. θ₅ = −75 °
  6. 6. Im(z₁) = 1

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