Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 8 − j2 e z₂ = −2 + j4, trova la parte reale del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 8 − j2z₂ = −2 + j4
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = 5 − j e z₂ = 3 − j6, trova il modulo del quoziente, |z₁/z₂|.

z₁ = 5 − jz₂ = 3 − j6
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dati z₁ = 4∠100° e z₂ = 3∠45°, trova la parte reale di w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠100°z₂ = 3∠45°
Re(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dati z₁ = 2,5∠100° e z₂ = 3∠−50°, trova la parte immaginaria di w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠100°z₂ = 3∠−50°
Im(w) =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z³ = 27∠−90°. Cliccalo.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (5,4∠150°)
  2. 2B (3∠150°)
  3. 3C (3∠−90°)
  4. 4D (3∠90°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Le radici di zⁿ = w con n = 5 e w = 243∠135° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trova l’argomento di z₀ in gradi, tra −180° e 180°.

w = 243∠135°n = 5k = 0
θ₀ = °

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁z₂) = −8
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,7601
  3. 3. Re(w) = −9,83
  4. 4. Im(w) = 5,745
  5. 5. D (3∠90°)
  6. 6. θ₀ = 27 °

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