Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 5 − j7 e z₂ = −5 − j3, trova la parte reale di w = 4z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 5 − j7z₂ = −5 − j3
Re(w) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −5 + j8 e z₂ = −5 + j5, trova la parte reale del prodotto z₁·z₂.

z₁ = −5 + j8z₂ = −5 + j5
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Scrivi z = 8∠160° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 8θ = 160°
a =
4.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dati z₁ = 2,5∠150° e z₂ = 3∠45°, trova l’argomento θ di w = z₁·z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

z₁ = 2,5∠150°z₂ = 3∠45°
θ = °
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Una radice di z³ − 3z² − 8z − 10 = 0 è z₁ = −1 + j. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Le radici di zⁿ = w con n = 2 e w = 4∠60° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trova la parte immaginaria di z₀.

w = 4∠60°n = 2k = 0
Im(z₀) =

Soluzioni

  1. 1. Re(w) = 5
  2. 2. Re(z₁z₂) = −15
  3. 3. a = −7,518
  4. 4. θ = −165 °
  5. 5. r = 5
  6. 6. Im(z₀) = 1

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