Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 8 − j5 e z₂ = 4 + j, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 8 − j5z₂ = 4 + j
Im(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 8 + j e z₂ = −5 − j3, trova la parte immaginaria di w = 3z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 8 + jz₂ = −5 − j3
Im(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dati z₁ = 3∠70° e z₂ = 2∠−50°, trova l’argomento θ di w = z₁·z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

z₁ = 3∠70°z₂ = 2∠−50°
θ = °
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Scrivi z = 12∠−155° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 12θ = −155°
a =
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte immaginaria di z⁶ per z = 1 + j.

z = 1 + jn = 6
Im(z⁶) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Risolvi z² − 3z + 8,5 = 0. Le radici sono a ± jb; trova b > 0.

p = −3q = 8,5
b =

Soluzioni

  1. 1. Im(z₁z₂) = −12
  2. 2. Im(w) = 9
  3. 3. θ = 20 °
  4. 4. a = −10,88
  5. 5. Im(z⁶) = −8
  6. 6. b = 2,5

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