Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −3 + j4 e z₂ = −1 − j, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = −3 + j4z₂ = −1 − j
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = −1 − j5 e z₂ = −4 + j. Clicca il punto che rappresenta z₁ + z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = −4 + j
  1. 1A (−4 − j5)
  2. 2B (−5 − j4)
  3. 3C (−5 + j4)
  4. 4D (−3 + j6)
3.Media
ReIm55−5−5θz

Trova l’argomento θ di z = −8 − j4 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −8 − j4
θ = °
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trova l’argomento θ di z = 9 + j7 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = 9 + j7
θ = °
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Risolvi z² + 3z + 4,5 = 0. Le radici sono a ± jb; trova la parte reale a.

p = 3q = 4,5
a =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Le radici di zⁿ = w con n = 5 e w = 32∠60° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trova la parte immaginaria di z₃.

w = 32∠60°n = 5k = 3
Im(z₃) =

Soluzioni

  1. 1. |z₁z₂| = 7,071
  2. 2. B (−5 − j4)
  3. 3. θ = −153,4 °
  4. 4. θ = 37,87 °
  5. 5. a = −1,5
  6. 6. Im(z₃) = −1,486

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