Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −1 + j8 e z₂ = 1 + j5, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j8z₂ = 1 + j5
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −5 − j3 e z₂ = −2 + j3, trova la parte reale del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −5 − j3z₂ = −2 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Il numero z = 6·ej0,6 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte reale a.

r = 6θ = 0,6 rad
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dati z₁ = 2∠40° e z₂ = 2∠−95°, trova l’argomento θ di w = z₁/z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

z₁ = 2∠40°z₂ = 2∠−95°
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁸ per z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 8
Re(z⁸) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 27∠−120° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova la parte reale di z₀.

w = 27∠−120°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Soluzioni

  1. 1. |z₁z₂| = 41,11
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,07692
  3. 3. a = 4,952
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. Re(z⁸) = −128
  6. 6. Re(z₀) = 2,298

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