Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 144, σ = 2LUx̄ = 53,5E = ?90%

Un campione di 144 misure ha media 53,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 2. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 144x̄ = 53,5σ = 290%
E =
2.Facile
n = 50, σ = 4LU = ?x̄ = 184E95%

Un campione di 50 misure ha media 184. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 4. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 50x̄ = 184σ = 495%
limite superiore =
3.Media
n = 13, s = 6,5L = ?Ux̄ = 108E95%

Un campione di 13 elementi ha media 108 e deviazione standard s = 6,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 13x̄ = 108s = 6,595%t(12) = 2,179
limite inferiore =
4.Media
n = 20, s = 18,5L = ?Ux̄ = 44,5E99%

Un campione di 20 elementi ha media 44,5 e deviazione standard s = 18,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 20x̄ = 44,5s = 18,599%t(19) = 2,861
limite inferiore =
5.Difficile
n = 20Lσ = ?s = 1295%

I diametri di 20 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 12 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite superiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 19, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 8,907 e il 2,5% sopra 32,852.

n = 20s = 12 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Difficile
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

La deviazione standard della popolazione è 10. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 2?

σ = 10E = 290%
n =

Soluzioni

  1. 1. E = 0,2742
  2. 2. limite superiore = 185,1
  3. 3. limite inferiore = 104,1
  4. 4. limite inferiore = 32,66
  5. 5. σ = 17,53 µm
  6. 6. n = 68

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