Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
LUp̂ = 115/500E = ?90%

In un sondaggio su 500 elettori scelti a caso, 115 sostengono una proposta. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90% per la proporzione di sostenitori.

n = 500x = 11590%
E =
2.Facile
n = 40, σ = 29L = ?Ux̄ = 199,5E90%

Un campione di 40 misure ha media 199,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 29. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 40x̄ = 199,5σ = 2990%
limite inferiore =
3.Media
n = 7, s = 4LUx̄ = 34E = ?90%

Un campione di 7 elementi ha media 34 e deviazione standard s = 4. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 7x̄ = 34s = 490%t(6) = 1,943
E =
4.Media
n = 12, s = 17,5L = ?Ux̄ = 104E95%

Un campione di 12 elementi ha media 104 e deviazione standard s = 17,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 12x̄ = 104s = 17,595%t(11) = 2,201
limite inferiore =
5.Difficile
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

La deviazione standard della popolazione è 35. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 2,5?

σ = 35E = 2,590%
n =
6.Difficile
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

Non si sa nulla in anticipo sulla proporzione di prodotti difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 95% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,03?

p = 0,5E = 0,0395%
n =

Soluzioni

  1. 1. E = 0,03096
  2. 2. limite inferiore = 192
  3. 3. E = 2,938
  4. 4. limite inferiore = 92,88
  5. 5. n = 531
  6. 6. n = 1068

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