Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 50, σ = 26LUx̄ = 104,5E = ?95%

Un campione di 50 misure ha media 104,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 26. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 50x̄ = 104,5σ = 2695%
E =
2.Facile
51,42x̄64,5890%

Un intervallo di confidenza al 90% per una media, calcolato da 49 osservazioni con deviazione standard della popolazione nota, è [51,42, 64,58]. Quale deviazione standard σ è stata usata?

[51,42, 64,58]n = 4990%
σ =
3.Media
n = 11, s = 20LUx̄ = 17E = ?95%

Un campione di 11 elementi ha media 17 e deviazione standard s = 20. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 11x̄ = 17s = 2095%t(10) = 2,228
E =
4.Media
n = 11, s = 2,5LU = ?x̄ = 94E95%

Un campione di 11 elementi ha media 94 e deviazione standard s = 2,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 11x̄ = 94s = 2,595%t(10) = 2,228
limite superiore =
5.Difficile
n = 20σ = ?Us = 4,295%

I diametri di 20 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 4,2 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite inferiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 19, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 8,907 e il 2,5% sopra 32,852.

n = 20s = 4,2 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Difficile
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

La deviazione standard della popolazione è 23. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 3?

σ = 23E = 390%
n =

Soluzioni

  1. 1. E = 7,207
  2. 2. σ = 28
  3. 3. E = 13,44
  4. 4. limite superiore = 95,68
  5. 5. σ = 3,194 µm
  6. 6. n = 160

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