Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Un laboratorio misura una grandezza 30 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 7,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 90% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

In un sondaggio su 250 elettori scelti a caso, 60 sostengono una proposta. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90% per la proporzione di sostenitori.

La pressione arteriosa di 7 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media 4,2 e deviazione standard 1,4. Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 99% per la differenza media.

Un campione di 9 elementi ha media 108,5 e deviazione standard s = 8. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

La deviazione standard della popolazione è 10. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1?

I diametri di 11 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 10,2 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite inferiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 10, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 3,247 e il 2,5% sopra 20,483.