1.Facile
Un laboratorio misura una grandezza 50 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 2. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 99% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?
n = 50σ = 299%
W =
Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un campione di 121 misure ha media 52. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 17. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.
n = 121x̄ = 52σ = 1799%
E =
3.Media
La pressione arteriosa di 8 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media −6,4 e deviazione standard 5,8. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99% per la differenza media.
n = 8d̄ = −6,4sd = 5,899%t(7) = 3,499
limite inferiore = mmHg
4.Media
Un campione di 15 elementi ha media 45 e deviazione standard s = 11. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.
n = 15x̄ = 45s = 1190%t(14) = 1,761
limite inferiore =
5.Difficile
La deviazione standard della popolazione è 20. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 95 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1,5?
σ = 20E = 1,595%
n =
6.Difficile
Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 6 parcelle, resa media 98,5 kg, deviazione standard 6 kg. Gruppo di parcelle 2: 8 parcelle, media 95 kg, deviazione standard 8 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95% per μ₁ − μ₂.
n₁ = 6x̄₁ = 98,5s₁ = 6n₂ = 8x̄₂ = 95s₂ = 895%t(12) = 2,179
limite superiore = kg
Soluzioni
- 1. W = 1,457
- 2. E = 3,981
- 3. limite inferiore = −13,58 mmHg
- 4. limite inferiore = 40
- 5. n = 683
- 6. limite superiore = 12,01 kg
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