Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
57,76x̄61,2495%

Un intervallo di confidenza al 95% per una media, calcolato da 81 osservazioni con deviazione standard della popolazione nota, è [57,76, 61,24]. Quale deviazione standard σ è stata usata?

[57,76, 61,24]n = 8195%
σ =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratorio misura una grandezza 40 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 21,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 90% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

n = 40σ = 21,590%
W =
3.Media
n = 13, s = 8L = ?Ux̄ = 19,5E90%

Un campione di 13 elementi ha media 19,5 e deviazione standard s = 8. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 13x̄ = 19,5s = 890%t(12) = 1,782
limite inferiore =
4.Media
x̄E₁ = 7,895%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 64

Un intervallo di confidenza al 95% per una media, basato su 64 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 7,8. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 90% calcolato dagli stessi dati?

95%n₁ = 64E₁ = 7,890%
E₂ =
5.Difficile
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Non si sa nulla in anticipo sulla proporzione di prodotti difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 90% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,04?

p = 0,5E = 0,0490%
n =
6.Difficile
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

La deviazione standard della popolazione è 18. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1,5?

σ = 18E = 1,590%
n =

Soluzioni

  1. 1. σ = 7,99
  2. 2. W = 11,18
  3. 3. limite inferiore = 15,55
  4. 4. E₂ = 6,546
  5. 5. n = 423
  6. 6. n = 390

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