Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 25, σ = 26LUx̄ = 110E = ?95%

Un campione di 25 misure ha media 110. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 26. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 25x̄ = 110σ = 2695%
E =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratorio misura una grandezza 25 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 23. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 95% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

n = 25σ = 2395%
W =
3.Media
x̄E₁ = 7,695%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 50

Un intervallo di confidenza al 95% per una media, basato su 25 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 7,6. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 99% basato su 50 osservazioni?

95%n₁ = 25E₁ = 7,699%n₂ = 50
E₂ =
4.Media
n = 11, s = 14LUx̄ = 74E = ?95%

Un campione di 11 elementi ha media 74 e deviazione standard s = 14. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 11x̄ = 74s = 1495%t(10) = 2,228
E =
5.Difficile
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

La deviazione standard della popolazione è 35. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 0,5?

σ = 35E = 0,599%
n =
6.Difficile
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0199%

Uno studio pilota indica che circa 0,7 dei prodotti sono difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 99% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,01?

p ≈ 0,7E = 0,0199%
n =

Soluzioni

  1. 1. E = 10,19
  2. 2. W = 18,03
  3. 3. E₂ = 7,063
  4. 4. E = 9,405
  5. 5. n = 32516
  6. 6. n = 13936

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