Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 50, σ = 19LU = ?x̄ = 52E95%

Un campione di 50 misure ha media 52. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 19. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 50x̄ = 52σ = 1995%
limite superiore =
2.Facile
n = 36, σ = 17L = ?Ux̄ = 27E99%

Un campione di 36 misure ha media 27. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 17. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 36x̄ = 27σ = 1799%
limite inferiore =
3.Media
x̄E₁ = 8,599%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 200

Un intervallo di confidenza al 99% per una media, basato su 50 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 8,5. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 95% basato su 200 osservazioni?

99%n₁ = 50E₁ = 8,595%n₂ = 200
E₂ =
4.Media
n = 12, s = 14LUx̄ = 103,5E = ?95%

Un campione di 12 elementi ha media 103,5 e deviazione standard s = 14. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 12x̄ = 103,5s = 1495%t(11) = 2,201
E =
5.Difficile
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

La deviazione standard della popolazione è 34. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 95 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 4?

σ = 34E = 495%
n =
6.Difficile
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Uno studio pilota indica che circa 0,2 dei prodotti sono difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 95% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,01?

p ≈ 0,2E = 0,0195%
n =

Soluzioni

  1. 1. limite superiore = 57,27
  2. 2. limite inferiore = 19,7
  3. 3. E₂ = 3,234
  4. 4. E = 8,895
  5. 5. n = 278
  6. 6. n = 6147

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