Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 40, σ = 24LUx̄ = 117E = ?99%

Un campione di 40 misure ha media 117. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 24. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 40x̄ = 117σ = 2499%
E =
2.Facile
n = 200, σ = 30LU = ?x̄ = 127,5E90%

Un campione di 200 misure ha media 127,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 30. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 200x̄ = 127,5σ = 3090%
limite superiore =
3.Media
n = 21, s = 14,5LUx̄ = 78E = ?99%

Un campione di 21 elementi ha media 78 e deviazione standard s = 14,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 21x̄ = 78s = 14,599%t(20) = 2,845
E =
4.Media
n = 6, sd​ = 50L = ?Ud̄ = 3,3E90%

La pressione arteriosa di 6 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media 3,3 e deviazione standard 5. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90% per la differenza media.

n = 6d̄ = 3,3sd = 590%t(5) = 2,015
limite inferiore = mmHg
5.Difficile
n = 16σ = ?Us = 195%

I diametri di 16 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 1 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite inferiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 15, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 6,262 e il 2,5% sopra 27,488.

n = 16s = 1 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Difficile
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

La deviazione standard della popolazione è 29. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 2?

σ = 29E = 290%
n =

Soluzioni

  1. 1. E = 9,775
  2. 2. limite superiore = 131
  3. 3. E = 9,002
  4. 4. limite inferiore = −0,8131 mmHg
  5. 5. σ = 0,7387 µm
  6. 6. n = 569

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