1.Facile
In un sondaggio su 250 elettori scelti a caso, 85 sostengono una proposta. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99% per la proporzione di sostenitori.
n = 250x = 8599%
E =
Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un laboratorio misura una grandezza 80 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 14,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 95% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?
n = 80σ = 14,595%
W =
3.Media
Si confronta la durata della batteria di due modelli di telefono. Modello 1: 30 telefoni, media 54 h, deviazione standard nota 16 h. Modello 2: 60 telefoni, media 56,5 h, deviazione standard nota 18 h. Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 54 hσ₁ = 16 hn₂ = 60x̄₂ = 56,5 hσ₂ = 18 h99%
E = h
4.Media
La pressione arteriosa di 8 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media 2,7 e deviazione standard 5,3. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99% per la differenza media.
n = 8d̄ = 2,7sd = 5,399%t(7) = 3,499
limite superiore = mmHg
5.Difficile
La deviazione standard della popolazione è 10. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 2,5?
σ = 10E = 2,590%
n =
6.Difficile
La deviazione standard della popolazione è 22. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1?
σ = 22E = 190%
n =
Soluzioni
- 1. E = 0,07718
- 2. W = 6,355
- 3. E = 9,616 h
- 4. limite superiore = 9,257 mmHg
- 5. n = 44
- 6. n = 1310
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