Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 64, σ = 15LU = ?x̄ = 155,5E95%

Un campione di 64 misure ha media 155,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 15. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 64x̄ = 155,5σ = 1595%
limite superiore =
2.Facile
n = 40, σ = 29LUx̄ = 32,5E = ?90%

Un campione di 40 misure ha media 32,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 29. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 40x̄ = 32,5σ = 2990%
E =
3.Media
n = 9, s = 8LU = ?x̄ = 117E90%

Un campione di 9 elementi ha media 117 e deviazione standard s = 8. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 9x̄ = 117s = 890%t(8) = 1,86
limite superiore =
4.Media
n = 15, sd​ = 6,40L = ?Ud̄ = 10E90%

La pressione arteriosa di 15 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media 10 e deviazione standard 6,4. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90% per la differenza media.

n = 15d̄ = 10sd = 6,490%t(14) = 1,761
limite inferiore = mmHg
5.Difficile
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,8450LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 16 parcelle, resa media 12,5 kg, deviazione standard 3,5 kg. Gruppo di parcelle 2: 6 parcelle, media 7,5 kg, deviazione standard 4,5 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 16x̄₁ = 12,5s₁ = 3,5n₂ = 6x̄₂ = 7,5s₂ = 4,599%t(20) = 2,845
E = kg
6.Difficile
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

La deviazione standard della popolazione è 27. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 95 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1?

σ = 27E = 195%
n =

Soluzioni

  1. 1. limite superiore = 159,2
  2. 2. E = 7,543
  3. 3. limite superiore = 122
  4. 4. limite inferiore = 7,09 mmHg
  5. 5. E = 5,141 kg
  6. 6. n = 2801

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