Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Un campione di 100 misure ha media 123,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 30. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

In un sondaggio su 400 elettori scelti a caso, 284 sostengono una proposta. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99% per la proporzione di sostenitori.

Un campione di 12 elementi ha media 40 e deviazione standard s = 15,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

Un intervallo di confidenza al 90% per una media, basato su 36 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 9,9. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 99% basato su 9 osservazioni?

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 5 parcelle, resa media 29,5 kg, deviazione standard 5 kg. Gruppo di parcelle 2: 9 parcelle, media 41 kg, deviazione standard 2,5 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90% per μ₁ − μ₂.

I diametri di 20 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 1,7 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite superiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 19, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 8,907 e il 2,5% sopra 32,852.