Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Un campione di 40 misure ha media 124. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 10. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.

In un sondaggio su 200 elettori scelti a caso, 32 sostengono una proposta. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90% per la proporzione di sostenitori.

Un campione di 15 elementi ha media 63 e deviazione standard s = 14. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

Si confronta la durata della batteria di due modelli di telefono. Modello 1: 40 telefoni, media 125 h, deviazione standard nota 9 h. Modello 2: 100 telefoni, media 127,5 h, deviazione standard nota 10 h. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95% per μ₁ − μ₂.

I diametri di 15 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 7 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite superiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 14, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 5,629 e il 2,5% sopra 26,119.

La deviazione standard della popolazione è 26. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1?