1.Facile
Un laboratorio misura una grandezza 40 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 3,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 95% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?
n = 40σ = 3,595%
W =
Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un laboratorio misura una grandezza 40 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 14. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 99% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?
n = 40σ = 1499%
W =
3.Media
Un campione di 30 elementi ha media 114 e deviazione standard s = 1. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.
n = 30x̄ = 114s = 190%t(29) = 1,699
E =
4.Media
Un intervallo di confidenza al 90% per una media, basato su 25 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 2,3. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 99% basato su 225 osservazioni?
90%n₁ = 25E₁ = 2,399%n₂ = 225
E₂ =
5.Difficile
I diametri di 11 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 9,7 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite inferiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 10, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 3,247 e il 2,5% sopra 20,483.
n = 11s = 9,7 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Difficile
La deviazione standard della popolazione è 21. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1,5?
σ = 21E = 1,590%
n =
Soluzioni
- 1. W = 2,169
- 2. W = 11,4
- 3. E = 0,3102
- 4. E₂ = 1,201
- 5. σ = 6,778 µm
- 6. n = 531
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