Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 200, σ = 11LUx̄ = 160E = ?95%

Un campione di 200 misure ha media 160. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 11. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 200x̄ = 160σ = 1195%
E =
2.Facile
n = 64, σ = 19LUx̄ = 122E = ?99%

Un campione di 64 misure ha media 122. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 19. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 64x̄ = 122σ = 1999%
E =
3.Media
n = 10, s = 12LUx̄ = 87,5E = ?99%

Un campione di 10 elementi ha media 87,5 e deviazione standard s = 12. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 10x̄ = 87,5s = 1299%t(9) = 3,25
E =
4.Media
n = 7, s = 10,5LU = ?x̄ = 91E95%

Un campione di 7 elementi ha media 91 e deviazione standard s = 10,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 7x̄ = 91s = 10,595%t(6) = 2,447
limite superiore =
5.Difficile
n = 15Lσ = ?s = 8,495%

I diametri di 15 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 8,4 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite superiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 14, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 5,629 e il 2,5% sopra 26,119.

n = 15s = 8,4 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Difficile
n = 11σ = ?Us = 10,795%

I diametri di 11 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 10,7 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite inferiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 10, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 3,247 e il 2,5% sopra 20,483.

n = 11s = 10,7 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Soluzioni

  1. 1. E = 1,525
  2. 2. E = 6,118
  3. 3. E = 12,33
  4. 4. limite superiore = 100,7
  5. 5. σ = 13,25 µm
  6. 6. σ = 7,476 µm

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