Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
LUW = ?

Un laboratorio misura una grandezza 30 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 18. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 95% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

n = 30σ = 1895%
W =
2.Facile
n = 144, σ = 25LU = ?x̄ = 48E95%

Un campione di 144 misure ha media 48. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 25. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 144x̄ = 48σ = 2595%
limite superiore =
3.Media
n = 13, sd​ = 7,70LU = ?d̄ = 4,6E90%

La pressione arteriosa di 13 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media 4,6 e deviazione standard 7,7. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90% per la differenza media.

n = 13d̄ = 4,6sd = 7,790%t(12) = 1,782
limite superiore = mmHg
4.Media
n = 7, sd​ = 4,60L = ?Ud̄ = 4,6E95%

La pressione arteriosa di 7 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media 4,6 e deviazione standard 4,6. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 95% per la differenza media.

n = 7d̄ = 4,6sd = 4,695%t(6) = 2,447
limite inferiore = mmHg
5.Difficile
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

La deviazione standard della popolazione è 5. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1?

σ = 5E = 199%
n =
6.Difficile
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 8 parcelle, resa media 61 kg, deviazione standard 3,5 kg. Gruppo di parcelle 2: 9 parcelle, media 62 kg, deviazione standard 1 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 61s₁ = 3,5n₂ = 9x̄₂ = 62s₂ = 190%t(15) = 1,753
limite superiore = kg

Soluzioni

  1. 1. W = 12,88
  2. 2. limite superiore = 52,08
  3. 3. limite superiore = 8,406 mmHg
  4. 4. limite inferiore = 0,3456 mmHg
  5. 5. n = 166
  6. 6. limite superiore = 1,13 kg

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