Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 40, σ = 20LU = ?x̄ = 54,5E90%

Un campione di 40 misure ha media 54,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 20. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 40x̄ = 54,5σ = 2090%
limite superiore =
2.Facile
n = 25, σ = 18LU = ?x̄ = 158,5E99%

Un campione di 25 misure ha media 158,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 18. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 25x̄ = 158,5σ = 1899%
limite superiore =
3.Media
n = 9, s = 6,5LU = ?x̄ = 114,5E90%

Un campione di 9 elementi ha media 114,5 e deviazione standard s = 6,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 9x̄ = 114,5s = 6,590%t(8) = 1,86
limite superiore =
4.Media
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Si confronta la durata della batteria di due modelli di telefono. Modello 1: 50 telefoni, media 98,5 h, deviazione standard nota 8 h. Modello 2: 30 telefoni, media 105,5 h, deviazione standard nota 3 h. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 98,5 hσ₁ = 8 hn₂ = 30x̄₂ = 105,5 hσ₂ = 3 h99%
limite inferiore = h
5.Difficile
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

La deviazione standard della popolazione è 21. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 5?

σ = 21E = 590%
n =
6.Difficile
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Uno studio pilota indica che circa 0,8 dei prodotti sono difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 90% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,03?

p ≈ 0,8E = 0,0390%
n =

Soluzioni

  1. 1. limite superiore = 59,7
  2. 2. limite superiore = 167,8
  3. 3. limite superiore = 118,5
  4. 4. limite inferiore = −10,24 h
  5. 5. n = 48
  6. 6. n = 482

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