1.Facile
Un campione di 49 misure ha media 141. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 7. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.
n = 49x̄ = 141σ = 790%
limite superiore =
Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
In un sondaggio su 250 elettori scelti a caso, 130 sostengono una proposta. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 95% per la proporzione di sostenitori.
n = 250x = 13095%
limite inferiore =
3.Media
Un intervallo di confidenza al 95% per una media, basato su 50 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 1,6. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 99% calcolato dagli stessi dati?
95%n₁ = 50E₁ = 1,699%
E₂ =
4.Media
Un intervallo di confidenza al 95% per una media, basato su 64 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 6,2. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 99% calcolato dagli stessi dati?
95%n₁ = 64E₁ = 6,299%
E₂ =
5.Difficile
I diametri di 30 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 12 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite superiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 29, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 16,047 e il 2,5% sopra 45,722.
n = 30s = 12 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Difficile
La deviazione standard della popolazione è 9. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 2?
σ = 9E = 299%
n =
Soluzioni
- 1. limite superiore = 142,6
- 2. limite inferiore = 0,4581
- 3. E₂ = 2,103
- 4. E₂ = 8,149
- 5. σ = 16,13 µm
- 6. n = 135
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