1.Facile
Un campione di 121 misure ha media 71. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 27. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.
n = 121x̄ = 71σ = 2790%
limite inferiore =
Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un intervallo di confidenza al 90% per una media, calcolato da 100 osservazioni con deviazione standard della popolazione nota, è [172,54, 178,46]. Quale deviazione standard σ è stata usata?
[172,54, 178,46]n = 10090%
σ =
3.Media
Un intervallo di confidenza al 90% per una media, basato su 64 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 3,5. Qual è il margine di errore E₂ se lo stesso studio usa invece 576 osservazioni?
90%n₁ = 64E₁ = 3,5n₂ = 576
E₂ =
4.Media
La pressione arteriosa di 20 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media −6,6 e deviazione standard 6,1. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99% per la differenza media.
n = 20d̄ = −6,6sd = 6,199%t(19) = 2,861
limite inferiore = mmHg
5.Difficile
La deviazione standard della popolazione è 8. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 95 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 2,5?
σ = 8E = 2,595%
n =
6.Difficile
I diametri di 20 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 8,3 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite inferiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 19, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 8,907 e il 2,5% sopra 32,852.
n = 20s = 8,3 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
Soluzioni
- 1. limite inferiore = 66,96
- 2. σ = 17,99
- 3. E₂ = 1,167
- 4. limite inferiore = −10,5 mmHg
- 5. n = 40
- 6. σ = 6,312 µm
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