Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 100, σ = 14LUx̄ = 153E = ?90%

Un campione di 100 misure ha media 153. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 14. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 100x̄ = 153σ = 1490%
E =
2.Facile
n = 121, σ = 3LU = ?x̄ = 34,5E90%

Un campione di 121 misure ha media 34,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 3. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 121x̄ = 34,5σ = 390%
limite superiore =
3.Media
n = 25, s = 3LUx̄ = 19,5E = ?95%

Un campione di 25 elementi ha media 19,5 e deviazione standard s = 3. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 25x̄ = 19,5s = 395%t(24) = 2,064
E =
4.Media
n = 13, s = 16,5L = ?Ux̄ = 63,5E99%

Un campione di 13 elementi ha media 63,5 e deviazione standard s = 16,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 13x̄ = 63,5s = 16,599%t(12) = 3,055
limite inferiore =
5.Difficile
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 8 parcelle, resa media 37,5 kg, deviazione standard 5,5 kg. Gruppo di parcelle 2: 8 parcelle, media 41 kg, deviazione standard 8 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 37,5s₁ = 5,5n₂ = 8x̄₂ = 41s₂ = 890%t(14) = 1,761
limite inferiore = kg
6.Difficile
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

La deviazione standard della popolazione è 16. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 0,5?

σ = 16E = 0,599%
n =

Soluzioni

  1. 1. E = 2,303
  2. 2. limite superiore = 34,95
  3. 3. E = 1,238
  4. 4. limite inferiore = 49,52
  5. 5. limite inferiore = −9,544 kg
  6. 6. n = 6796

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