Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
39,56x̄49,4490%

Un intervallo di confidenza al 90% per una media, calcolato da 100 osservazioni con deviazione standard della popolazione nota, è [39,56, 49,44]. Quale deviazione standard σ è stata usata?

[39,56, 49,44]n = 10090%
σ =
2.Facile
140,2x̄152,899%

Un intervallo di confidenza al 99% per una media, calcolato da 81 osservazioni con deviazione standard della popolazione nota, è [140,2, 152,8]. Quale deviazione standard σ è stata usata?

[140,2, 152,8]n = 8199%
σ =
3.Media
n = 6, s = 17,5LU = ?x̄ = 35E99%

Un campione di 6 elementi ha media 35 e deviazione standard s = 17,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 6x̄ = 35s = 17,599%t(5) = 4,032
limite superiore =
4.Media
n = 7, sd​ = 0,50LUd̄ = 4,2E = ?99%

La pressione arteriosa di 7 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media 4,2 e deviazione standard 0,5. Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 99% per la differenza media.

n = 7d̄ = 4,2sd = 0,599%t(6) = 3,707
E = mmHg
5.Difficile
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

La deviazione standard della popolazione è 8. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1?

σ = 8E = 190%
n =
6.Difficile
μ₁ − μ₂, t(12) = 3,0550LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 6 parcelle, resa media 73,5 kg, deviazione standard 6,5 kg. Gruppo di parcelle 2: 8 parcelle, media 85,5 kg, deviazione standard 4 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 73,5s₁ = 6,5n₂ = 8x̄₂ = 85,5s₂ = 499%t(12) = 3,055
E = kg

Soluzioni

  1. 1. σ = 30,03
  2. 2. σ = 22,01
  3. 3. limite superiore = 63,81
  4. 4. E = 0,7006 mmHg
  5. 5. n = 174
  6. 6. E = 8,563 kg

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