Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
LUW = ?

Un laboratorio misura una grandezza 25 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 21. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 99% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

n = 25σ = 2199%
W =
2.Facile
n = 49, σ = 16LU = ?x̄ = 60,5E99%

Un campione di 49 misure ha media 60,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 16. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 49x̄ = 60,5σ = 1699%
limite superiore =
3.Media
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Si confronta la durata della batteria di due modelli di telefono. Modello 1: 40 telefoni, media 109 h, deviazione standard nota 10 h. Modello 2: 30 telefoni, media 106,5 h, deviazione standard nota 5 h. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 109 hσ₁ = 10 hn₂ = 30x̄₂ = 106,5 hσ₂ = 5 h90%
limite inferiore = h
4.Media
n = 20, sd​ = 6,10LU = ?d̄ = −5,5E90%

La pressione arteriosa di 20 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media −5,5 e deviazione standard 6,1. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90% per la differenza media.

n = 20d̄ = −5,5sd = 6,190%t(19) = 1,729
limite superiore = mmHg
5.Difficile
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 6 parcelle, resa media 80,5 kg, deviazione standard 5,5 kg. Gruppo di parcelle 2: 10 parcelle, media 88 kg, deviazione standard 8,5 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 90% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 80,5s₁ = 5,5n₂ = 10x̄₂ = 88s₂ = 8,590%t(14) = 1,761
E = kg
6.Difficile
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

La deviazione standard della popolazione è 18. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1,5?

σ = 18E = 1,590%
n =

Soluzioni

  1. 1. W = 21,64
  2. 2. limite superiore = 66,39
  3. 3. limite inferiore = −0,5033 h
  4. 4. limite superiore = −3,142 mmHg
  5. 5. E = 6,881 kg
  6. 6. n = 390

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