Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 100, σ = 23LU = ?x̄ = 115,5E95%

Un campione di 100 misure ha media 115,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 23. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 100x̄ = 115,5σ = 2395%
limite superiore =
2.Facile
L = ?Up̂ = 390/500E90%

In un sondaggio su 500 elettori scelti a caso, 390 sostengono una proposta. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90% per la proporzione di sostenitori.

n = 500x = 39090%
limite inferiore =
3.Media
x̄E₁ = 7,895%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 100

Un intervallo di confidenza al 95% per una media, basato su 50 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 7,8. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 90% basato su 100 osservazioni?

95%n₁ = 50E₁ = 7,890%n₂ = 100
E₂ =
4.Media
n = 10, s = 16,5LUx̄ = 105,5E = ?90%

Un campione di 10 elementi ha media 105,5 e deviazione standard s = 16,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 10x̄ = 105,5s = 16,590%t(9) = 1,833
E =
5.Difficile
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Non si sa nulla in anticipo sulla proporzione di prodotti difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 90% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,04?

p = 0,5E = 0,0490%
n =
6.Difficile
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Uno studio pilota indica che circa 0,1 dei prodotti sono difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 95% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,01?

p ≈ 0,1E = 0,0195%
n =

Soluzioni

  1. 1. limite superiore = 120
  2. 2. limite inferiore = 0,7495
  3. 3. E₂ = 4,629
  4. 4. E = 9,564
  5. 5. n = 423
  6. 6. n = 3458

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