1.Facile
Un intervallo di confidenza al 90% per una media, calcolato da 100 osservazioni con deviazione standard della popolazione nota, è [149,85, 152,15]. Quale deviazione standard σ è stata usata?
[149,85, 152,15]n = 10090%
σ =
Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un laboratorio misura una grandezza 36 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 4,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 99% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?
n = 36σ = 4,599%
W =
3.Media
Si confronta la durata della batteria di due modelli di telefono. Modello 1: 80 telefoni, media 52 h, deviazione standard nota 5 h. Modello 2: 60 telefoni, media 44,5 h, deviazione standard nota 13 h. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 52 hσ₁ = 5 hn₂ = 60x̄₂ = 44,5 hσ₂ = 13 h99%
limite inferiore = h
4.Media
La pressione arteriosa di 6 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media −2,4 e deviazione standard 4. Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 90% per la differenza media.
n = 6d̄ = −2,4sd = 490%t(5) = 2,015
E = mmHg
5.Difficile
La deviazione standard della popolazione è 28. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 4?
σ = 28E = 499%
n =
6.Difficile
Uno studio pilota indica che circa 0,6 dei prodotti sono difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 95% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,04?
p ≈ 0,6E = 0,0495%
n =
Soluzioni
- 1. σ = 6,991
- 2. W = 3,864
- 3. limite inferiore = 2,943 h
- 4. E = 3,29 mmHg
- 5. n = 326
- 6. n = 577
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