Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 100, σ = 17LUx̄ = 164E = ?95%

Un campione di 100 misure ha media 164. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 17. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 100x̄ = 164σ = 1795%
E =
2.Facile
n = 144, σ = 29LU = ?x̄ = 193,5E99%

Un campione di 144 misure ha media 193,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 29. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 144x̄ = 193,5σ = 2999%
limite superiore =
3.Media
n = 6, s = 4LUx̄ = 88E = ?99%

Un campione di 6 elementi ha media 88 e deviazione standard s = 4. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 6x̄ = 88s = 499%t(5) = 4,032
E =
4.Media
n = 8, sd​ = 1,30LU = ?d̄ = 1E95%

La pressione arteriosa di 8 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media 1 e deviazione standard 1,3. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 95% per la differenza media.

n = 8d̄ = 1sd = 1,395%t(7) = 2,365
limite superiore = mmHg
5.Difficile
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Uno studio pilota indica che circa 0,15 dei prodotti sono difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 99% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,03?

p ≈ 0,15E = 0,0399%
n =
6.Difficile
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

La deviazione standard della popolazione è 29. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 90 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1?

σ = 29E = 190%
n =

Soluzioni

  1. 1. E = 3,332
  2. 2. limite superiore = 199,7
  3. 3. E = 6,584
  4. 4. limite superiore = 2,087 mmHg
  5. 5. n = 941
  6. 6. n = 2276

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