Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 50, σ = 24LUx̄ = 135E = ?90%

Un campione di 50 misure ha media 135. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 24. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 50x̄ = 135σ = 2490%
E =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratorio misura una grandezza 25 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 11,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 95% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

n = 25σ = 11,595%
W =
3.Media
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Si confronta la durata della batteria di due modelli di telefono. Modello 1: 80 telefoni, media 120 h, deviazione standard nota 15 h. Modello 2: 40 telefoni, media 113,5 h, deviazione standard nota 13 h. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 120 hσ₁ = 15 hn₂ = 40x̄₂ = 113,5 hσ₂ = 13 h99%
limite superiore = h
4.Media
n = 12, sd​ = 5,10L = ?Ud̄ = −9,5E90%

La pressione arteriosa di 12 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media −9,5 e deviazione standard 5,1. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90% per la differenza media.

n = 12d̄ = −9,5sd = 5,190%t(11) = 1,796
limite inferiore = mmHg
5.Difficile
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

La deviazione standard della popolazione è 34. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 5?

σ = 34E = 599%
n =
6.Difficile
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Uno studio pilota indica che circa 0,15 dei prodotti sono difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 95% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,025?

p ≈ 0,15E = 0,02595%
n =

Soluzioni

  1. 1. E = 5,583
  2. 2. W = 9,016
  3. 3. limite superiore = 13,33 h
  4. 4. limite inferiore = −12,14 mmHg
  5. 5. n = 307
  6. 6. n = 784

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