Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 40, σ = 14LUx̄ = 42,5E = ?90%

Un campione di 40 misure ha media 42,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 14. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 40x̄ = 42,5σ = 1490%
E =
2.Facile
L = ?Up̂ = 810/1000E99%

In un sondaggio su 1000 elettori scelti a caso, 810 sostengono una proposta. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99% per la proporzione di sostenitori.

n = 1000x = 81099%
limite inferiore =
3.Media
n = 11, s = 15,5L = ?Ux̄ = 33,5E99%

Un campione di 11 elementi ha media 33,5 e deviazione standard s = 15,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 11x̄ = 33,5s = 15,599%t(10) = 3,169
limite inferiore =
4.Media
x̄E₁ = 795%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 72

Un intervallo di confidenza al 95% per una media, basato su 36 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 7. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 99% basato su 72 osservazioni?

95%n₁ = 36E₁ = 799%n₂ = 72
E₂ =
5.Difficile
n = 16σ = ?Us = 4,395%

I diametri di 16 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 4,3 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite inferiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 15, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 6,262 e il 2,5% sopra 27,488.

n = 16s = 4,3 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Difficile
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

La deviazione standard della popolazione è 29. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 95 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 5?

σ = 29E = 595%
n =

Soluzioni

  1. 1. E = 3,641
  2. 2. limite inferiore = 0,778
  3. 3. limite inferiore = 18,69
  4. 4. E₂ = 6,505
  5. 5. σ = 3,176 µm
  6. 6. n = 130

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