Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
LUp̂ = 220/500E = ?90%

In un sondaggio su 500 elettori scelti a caso, 220 sostengono una proposta. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 90% per la proporzione di sostenitori.

n = 500x = 22090%
E =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratorio misura una grandezza 30 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 17,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 90% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

n = 30σ = 17,590%
W =
3.Media
n = 15, s = 2,5LU = ?x̄ = 120E90%

Un campione di 15 elementi ha media 120 e deviazione standard s = 2,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 15x̄ = 120s = 2,590%t(14) = 1,761
limite superiore =
4.Media
n = 15, sd​ = 4,10LUd̄ = −5,1E = ?90%

La pressione arteriosa di 15 pazienti viene misurata prima e dopo un trattamento. Le differenze d = prima − dopo (mmHg) hanno media −5,1 e deviazione standard 4,1. Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 90% per la differenza media.

n = 15d̄ = −5,1sd = 4,190%t(14) = 1,761
E = mmHg
5.Difficile
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Non si sa nulla in anticipo sulla proporzione di prodotti difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 99% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,03?

p = 0,5E = 0,0399%
n =
6.Difficile
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 11 parcelle, resa media 91 kg, deviazione standard 7,5 kg. Gruppo di parcelle 2: 11 parcelle, media 89 kg, deviazione standard 2 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 91s₁ = 7,5n₂ = 11x̄₂ = 89s₂ = 290%t(20) = 1,725
limite superiore = kg

Soluzioni

  1. 1. E = 0,03652
  2. 2. W = 10,51
  3. 3. limite superiore = 121,1
  4. 4. E = 1,864 mmHg
  5. 5. n = 1844
  6. 6. limite superiore = 6,037 kg

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