Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 80, σ = 5LU = ?x̄ = 177E99%

Un campione di 80 misure ha media 177. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 5. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 80x̄ = 177σ = 599%
limite superiore =
2.Facile
n = 144, σ = 12LUx̄ = 172E = ?95%

Un campione di 144 misure ha media 172. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 12. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 95 % per la media.

n = 144x̄ = 172σ = 1295%
E =
3.Media
x̄E₁ = 3,790%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 50

Un intervallo di confidenza al 90% per una media, basato su 25 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 3,7. Qual è il margine di errore E₂ di un intervallo al 95% basato su 50 osservazioni?

90%n₁ = 25E₁ = 3,795%n₂ = 50
E₂ =
4.Media
n = 10, s = 1,5LUx̄ = 10E = ?99%

Un campione di 10 elementi ha media 10 e deviazione standard s = 1,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 10x̄ = 10s = 1,599%t(9) = 3,25
E =
5.Difficile
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,8450LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 13 parcelle, resa media 33 kg, deviazione standard 7 kg. Gruppo di parcelle 2: 9 parcelle, media 28,5 kg, deviazione standard 10 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 13x̄₁ = 33s₁ = 7n₂ = 9x̄₂ = 28,5s₂ = 1099%t(20) = 2,845
limite superiore = kg
6.Difficile
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 6 parcelle, resa media 27 kg, deviazione standard 8 kg. Gruppo di parcelle 2: 10 parcelle, media 32,5 kg, deviazione standard 4,5 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 27s₁ = 8n₂ = 10x̄₂ = 32,5s₂ = 4,590%t(14) = 1,761
limite inferiore = kg

Soluzioni

  1. 1. limite superiore = 178,4
  2. 2. E = 1,96
  3. 3. E₂ = 3,117
  4. 4. E = 1,542
  5. 5. limite superiore = 14,78 kg
  6. 6. limite inferiore = −10,95 kg

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