Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Un laboratorio misura una grandezza 36 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 9,5. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 90% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

Un campione di 64 misure ha media 150. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 24. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

Un campione di 15 elementi ha media 91 e deviazione standard s = 20. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

Si confronta la durata della batteria di due modelli di telefono. Modello 1: 40 telefoni, media 41 h, deviazione standard nota 5 h. Modello 2: 50 telefoni, media 27 h, deviazione standard nota 17 h. Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 90% per μ₁ − μ₂.

La deviazione standard della popolazione è 38. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 95 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 1?

I diametri di 15 alberi lavorati alla macchina hanno una deviazione standard campionaria di 10,1 µm. Supponendo che i diametri siano distribuiti normalmente, trova il limite superiore σ dell’intervallo di confidenza al 95% per la deviazione standard della popolazione. Con df = 14, il 2,5% della distribuzione χ² si trova sotto 5,629 e il 2,5% sopra 26,119.