Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
n = 25, σ = 30LUx̄ = 159,5E = ?99%

Un campione di 25 misure ha media 159,5. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 30. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 25x̄ = 159,5σ = 3099%
E =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratorio misura una grandezza 40 volte; la deviazione standard di misura è nota e vale 3. Quanto è ampio W l’intervallo di confidenza al 95% per la media vera (limite superiore meno limite inferiore)?

n = 40σ = 395%
W =
3.Media
x̄E₁ = 11,999%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 200

Un intervallo di confidenza al 99% per una media, basato su 50 osservazioni e σ nota, ha un margine di errore di 11,9. Qual è il margine di errore E₂ se lo stesso studio usa invece 200 osservazioni?

99%n₁ = 50E₁ = 11,9n₂ = 200
E₂ =
4.Media
n = 7, s = 4,5L = ?Ux̄ = 83,5E90%

Un campione di 7 elementi ha media 83,5 e deviazione standard s = 4,5. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 7x̄ = 83,5s = 4,590%t(6) = 1,943
limite inferiore =
5.Difficile
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

La deviazione standard della popolazione è 39. Quanto deve essere grande il campione n perché un intervallo di confidenza al 99 % per la media abbia un margine di errore non superiore a 2?

σ = 39E = 299%
n =
6.Difficile
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,9470LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 11 parcelle, resa media 91,5 kg, deviazione standard 8 kg. Gruppo di parcelle 2: 6 parcelle, media 103 kg, deviazione standard 3 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il margine di errore E dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 91,5s₁ = 8n₂ = 6x̄₂ = 103s₂ = 399%t(15) = 2,947
E = kg

Soluzioni

  1. 1. E = 15,46
  2. 2. W = 1,859
  3. 3. E₂ = 5,95
  4. 4. limite inferiore = 80,2
  5. 5. n = 2524
  6. 6. E = 10,11 kg

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