Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
80,06x̄99,9499%

Un intervallo di confidenza al 99% per una media, calcolato da 49 osservazioni con deviazione standard della popolazione nota, è [80,06, 99,94]. Quale deviazione standard σ è stata usata?

[80,06, 99,94]n = 4999%
σ =
2.Facile
n = 50, σ = 27L = ?Ux̄ = 87E99%

Un campione di 50 misure ha media 87. La deviazione standard della popolazione è nota ed è pari a 27. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 50x̄ = 87σ = 2799%
limite inferiore =
3.Media
n = 21, s = 1LUx̄ = 115,5E = ?99%

Un campione di 21 elementi ha media 115,5 e deviazione standard s = 1. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il margine di errore E di un intervallo di confidenza al 99 % per la media.

n = 21x̄ = 115,5s = 199%t(20) = 2,845
E =
4.Media
n = 6, s = 3L = ?Ux̄ = 59E90%

Un campione di 6 elementi ha media 59 e deviazione standard s = 3. La popolazione è approssimativamente normale. Trova il limite inferiore dell’intervallo di confidenza al 90 % per la media.

n = 6x̄ = 59s = 390%t(5) = 2,015
limite inferiore =
5.Difficile
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Si provano due fertilizzanti. Gruppo di parcelle 1: 8 parcelle, resa media 87,5 kg, deviazione standard 9 kg. Gruppo di parcelle 2: 18 parcelle, media 78,5 kg, deviazione standard 4,5 kg. Supponi varianze uguali (t combinato, df = n₁ + n₂ − 2). Trova il limite superiore dell’intervallo di confidenza al 99% per μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 87,5s₁ = 9n₂ = 18x̄₂ = 78,5s₂ = 4,599%t(24) = 2,797
limite superiore = kg
6.Difficile
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Uno studio pilota indica che circa 0,8 dei prodotti sono difettosi. Quanti prodotti n si devono ispezionare perché un intervallo di confidenza al 95% per la proporzione abbia un margine di errore di al massimo 0,025?

p ≈ 0,8E = 0,02595%
n =

Soluzioni

  1. 1. σ = 27,01
  2. 2. limite inferiore = 77,16
  3. 3. E = 0,6208
  4. 4. limite inferiore = 56,53
  5. 5. limite superiore = 16,32 kg
  6. 6. n = 984

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